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2013年起,在经管类硕士考试的逻辑部分中,综合推理题占比明显上升,近三年每年都多达13、14题。不论是从数量上还是从难度上说,综合推理题势必会在考场上耗费大家相当多的时间和精力,所以希望大家在平时熟练掌握相关解题技巧,多加练习。在本期文章中,我们将为大家介绍的是综合推理中考得最多的一类题型——形式化综合。
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什么是形式化综合?
形式化综合,顾名思义,就是需要借助形式化推理的一类综合推理题。它的主要考点仍然是形式化推理,尤其是假言推理,只是并非仅靠形式化推理就能得出答案,还需要结合条件排列或数学计算等。考生需要熟练掌握形式逻辑的公式,并且具有较强的综合推理计算能力,才能在合理的时限内解决一般来说比较复杂的题目。
常用形式化推理总结
解题思路:
碰到形式化综合的题目,首先梳理题干所给的条件,将能形式化的条件先形式化;然后看是否给了推理的起点(推理的起点一般是确定的信息,有时也要结合排列组合关系或数学计算等确定),再结合推理规则,进一步得出结论。在涉及假言推理的过程中,一般来说是将确定的信息往假言的前真或后假上套,因为已知前真或后假才能作出有效的推理。
【例1】某市已开通运营一、二、三、四号地铁线路,各条地铁线每一站运行加停靠所需时间均彼此相同。小张、小王、小李三人是同一单位的职工,单位附近有北口地铁站。某天早晨,3人同时都在常青站乘一号线上来,但3人关于乘车路线的想法不尽相同。已知:
(1)如果一号线拥挤,小张就坐2站后转三号线,再坐3站到北口站;如果一号线不拥挤,小张就坐3站后转二号线,再坐4站到北口站。
(2)只有一号线拥挤,小王才坐2站后转三号线,再坐3站到北口站。
(3)如果一号线不拥挤,小李就坐4站后转四号线,坐3站之后再转三号线,坐1站到达北口站。
(4)该天早晨地铁一号线不拥挤。
假定三人换乘及步行总时间相同,则以下哪项最可能与上述信息不一致?
A.小张比小王先到达单位。
B.小王比小李先到达单位。
C.小李比小张先到达单位。
D.小张和小王同时到达单位。
E.小王和小李同时到达单位。
【答案】C
【解析】在此题中,我们先将题干形式化(已知三人换乘及步行总时间相同,所以换乘情况在下列形式化中不做考虑):
①挤→张坐5站
②非挤→张坐7站
③王坐5站→挤
④非挤→李坐8站
⑤非挤(起点)
再推理:
②⑤前真推后真得⑥张7
③⑤后假推前假得⑦非王5
④⑤前真推后真得⑧李8
问题要求选与题干不一致的,根据⑥⑦⑧只能确定张比李早。其他都不能确定,无论怎么说都不会与题干不一致。故直接找提到张李的选项,只有C项,且显然与题干不一致。所以,正确答案是C。
【例2】某大学读书会开展“一月一书”活动。读书会成员甲、乙、丙、丁、戊 5 人在《论语》《史记》《唐诗三百首》《奥德赛》《资本论》中各选一种阅读,互不重复。已知:
(1)甲爱读历史,会在《史记》和《奥德赛》中挑一本
(2)乙和丁只爱读中国古代经典,但现在都没有读诗的心情
(3)如果乙选《论语》,则戊选《史记》
事实上,各人都选了自己喜爱的书目。
根据以上信息,可以得出哪项?
A.甲选《史记》
B.乙选《奥德赛》
C.丙选《唐诗三百首》
D.丁选《论语》
E.戊选《资本论》
【答案】D
【解析】在此题中,我们同样先将题干形式化:
(1)要么甲《史记》要么甲《奥德赛》;
(2)本条的形式化不太好写,硬写出来也未必方便解题,所以直接表达为:“乙、丁分别选择在《论语》和《史记》中的一本”;
(3)乙《论语》→戊《史记》;
分析题干信息,没有确定信息,实在不行可以用假设法。但是这个题目中,是可以找到起点的,即“乙、丁分别选择在《论语》和《史记》中的一本”,由此可得:“戊不选史记”,即“非戊《史记》”。结合(3)可得:非乙《论语》。结合(2)可得:乙《史记》和丁《论语》。所以,正确答案是D。
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