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在经管类考研中,形式逻辑的假言判断是同学们会觉得比较难的部分,因为相较于联言和选言,假言判断有着更为复杂的推理规则。尤其在初接触形式逻辑时,同学们经常会被各种听起来如绕口令一般的推理规则绕晕。下面就带大家来一起梳理一下假言判断的基本公式和推理规则。掌握基本公式,理清思路才能在做题时更加得心应手。
基本公式之逆否等价公式
首先我们来看一下何谓逆否判断。逆判断即一个假言判断的前件和后件互换位置;否判断是指分别否定判断的前件和后件。逆否等价就是分别否定判断的前件和后件,并且互换其位置,即A→B的逆否等价是非B→非A。
假言判断的一种题型是判断题干和选项是否一致,这种题型一般都会涉及到逆否等价的转换。下面我们通过一道题分析一下。
【例1】一个有效三段论的小项在结论中不周延,除非它在前提中周延。以下哪项与上述断定含义相同?
A.如果一个有效三段论的小项在前提中周延,那么它在结论中也周延。
B.如果一个有效三段论的小项在前提中不周延,那么它在结论中周延。
C.如果一个有效三段论的小项在结论中不周延,那么它在前提中也周延。
D.如果一个有效三段论的小项在结论中周延,那么它在前提中周延。
E.如果一个有效三段论的小项在结论中不周延,那么它在前提中也不周延。
【解析】首先我们来看问法,问的是哪项与上述断定含义相同,故应该选与题干等价的选项。题干的联结词是除非(否则),形式化为:非前提周延→非结论周延。根据逆否等价公式,“非前提周延→非结论周延”等价于“结论周延→前提周延”,因此答案选D。这题就是运用逆否等价公式去找到一个跟题干等价的选项。
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假言判断推理规则
假言判断的推理规则包含以下四个:肯前必肯后,否后必否前。肯后前不定,否前后不定。意思是对于一个假言判断A→B而言,若前件A为真,则后件B必真。同时,若后件B为假,则前件A也必假。这就是肯前必肯后,否后必否前。而当肯定了后件B或者否定了前件A时,相对应的前件A和后件B的真假,都是不能确定的。这样的推理规则在题目中如何考察呢?来个例题试试看。
【例2】如果鸿图公司的亏损进一步加大,那么是胡经理不称职;如果没有丝毫撤换胡经理的意向,那么胡经理就是称职的;如果公司的领导班子不能团结一心,那么是胡经理不称职。
如果上述断定为真,并且事实上胡经理不称职,那么以下哪项一定为真?
A.公司的亏损进一步加大了。
B.出现了撤换胡经理的意向。
C.公司的领导班子仍不能团结一心。
D.公司的亏损进一步加大,并且出现撤换胡经理的意向。
E.领导班子不能团结一心,并且出现撤换胡经理的意向。
【解析】首先来看问题,问题中补充了一个条件,即胡经理不称职。回到题干,题干可以列三个式子:1亏损加大→非胡称职;2非撤换→胡称职;3非团结→非胡称职。再根据问题的补充条件,胡不称职。那么对于1式来说,是肯后,肯后前不定。对于2式,是否后。否后必否前,因此可得撤换。与B项一致。再看3式,对3式来说是肯后,肯后前不定。综上,选B。
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