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本文作者：全福星老师
泰祺教育数学教研组组长
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为各位同学答疑解惑！
“球盒问题”是排列组合中的一个重点，也是一直困扰学生学习的一个难点。因为在这个问题中涉及到“球是否相同，盒子是否相同”等四种情形，很容易混淆。
学生在做题时关键是要弄清楚以下两点：
-
哪个是“球”，哪个是“盒”；
-
“球”是否相同，“盒”是否相同。
对于每一种情形，都有其各自不同的解题方法。为此，我们对“球盒问题”作了一个系统的归纳，在对比中加深理解。如能真正理解“球盒问题”，排列组合也就融会贯通了，俗称“打通任督二脉”，希望同学们能够抓紧考前最后的时候，好好理解，争取拿下这类题目。
球相同，盒相同
（拆数枚举）
球不同，盒相同
(分堆问题--均分消序、部分均分部分消序、不均分不消序)
【变式1】
球相同，盒不同
(隔板法，都调成至少一个球，再隔板）
【变式2】
球不同，盒不同
（无限制为分房问题；不能空为分配问题）
【变式3】
