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本文作者:李田老师
泰祺教育数学教研组老师
大家都知道,管综考试需要我们在三个小时之内完成25道数学,30道逻辑,1300字的大小作文,这其实并不是一件非常简单的事。
尤其是数学,题量不少而且计算复杂,时间更是紧张了。因此,数学要想取得一个理想的成绩,就要求我们答题又快又准。而想要达到这一目标,就不能每一题都按部就班地作答,也要适当加入分析和少量技巧。
接下来我们介绍一下在解决代数、数列以及几何的几类题型中常用的技巧——特殊值法。
代数问题
1 选项为范围型题目,可以在已给的选项范围中选择特殊值代入题干,进行筛选。
※常见的特殊值:0、1、-1、端点值、中间值
2 若题干所给条件较少,且最终计算具体数值型题目,可选取符合题干的特殊值,代入计算即可。
3 在条件充分性判断这一类题目中,常用举反例方法进行充分性的排除。
数列问题
1 在一般数列中,n可以从1,2,3,…开始取值验证。
2 在等差数列或等比数列中,若题目仅给出一个代数式,则可采用常数列思想解决问题。
几何问题
在平面几何中,有时可以将普通位置(或图形)变换为特殊位置(或图形),解决问题。
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当方程的解不确定时,可以取一个特殊的解; -
抛物线不确定时,可以取一个特殊的抛物线; -
几何图形不确定时,可以取一个特殊的几何图形; -
数列不确定时,可以取一个特殊的数列。
总的来说,“不确定”的情况下,可以用特殊值法。但不是所有的题目都能用特殊值法(大部分的真题是不能用的),而且技巧也是建立在一定基础上才能发挥更好的作用,同学们还是要回归基础知识,加强题型训练,掌握主体解题思路和方法。