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兄弟不交 ABD，

联立完整C和E。

⭐兄弟条件或两条件不交时，为ABD型；两条件联立完整时，为CE型。

质数枚举和小2，

余数勿忘整除来。

⭐质数主要考枚举和2；余数与整除对应。

整式特值加公式，

求值代入或特值。

⭐考整式题目常可以用特值法和乘法公式；代数式求值问题常用代入法和特值法。

二次一共五公式，

实根判别两根韦。

图象先看它开口，

没说二次勿忘零。

⭐一元二次常考5个公式：对称轴、最值、判别式、韦达定理和求根公式；实根情况考判别式，X、X是两根的时候，考韦达定理；抛物线画图，先看开口方向再看对称轴、最值和零点等；题目没有说“二次”时，先要考虑二次项系数为0的情况。

不等求解可验证，

不等判断可反例。

⭐不等式的问题求解题，可以验证来做；不等式的充分性判断题，可以举反例来做。

三绝对值用三角，

正数和积想均值。

⭐有三个绝对值的题目，常考三角不等式；有正数相加和相乘的时候，想到考均值不等式。

特值基准百分比，

统一比例和设 k。

⭐百分比无具体值时，特值基准量为100或1；多比例问题用统一比例，比例常用设k法。

行程相遇速度和，

行程追及速度差。

S、V、T一不变，

还有比例关系用。

⭐行程的相遇问题，路程和=速度和×时间；行程的追及问题，路程差＝速度差×时间。S不变时，V、T成反比；V不变时，S、T成正比；T不变时，S、V成正比。

工程效率公倍数，

时间转换求时间。

⭐工程问题：

①效率法，令总工作量为1；

②公倍数法，令总工作量为时间的公倍数；

③时间转换法求时间，对应系数成比例。

浓度公式质比总，

兑水可乘前比后，

混合可用交叉法。

⭐浓度=溶质÷溶液；兑水问题，原浓度×加水前溶液÷加水后溶液＝现浓度；溶液混合问题用交叉法。

均值问题交叉法，

不定方程先倍数，

结合范围来验证。

⭐平均值问题用交叉法；不定方程问题，先看倍数关系，再看范围，可以验证也可以求解。

最值问题猜第二，

二次对勾和规划。

⭐最值问题，猜答案“最大第二大，最小第二小”。

①二次函数求最值；

②对勾函数求最值，用均值不等式；

③线性规划，在区域端点处取最值，比较端点值。

容斥画图和举手，

阶梯收费边界值。

⭐容斥问题，可以画文氏图和套举手结论；阶梯收费问题先求边界值。

数列公式和性质，

等差等比和周期，

还可先求前几项。

⭐数列主要考公式和性质，有等差数列、等比数列、周期数列，通常可以求前几项找规律来解题。

平面长度记得量，

等高面积底之比，

相似面积有平方。

阴影面积割补法，

凸凹对应加减π。

⭐平面几何求长度可以量一量；两三角形等高时，面积比＝底之比；两三角形相似时，面积比＝相似比的平方，对应线段成比例＝相似比；求阴影面积常用割补法，猜答案时，凸的是加π，凹的是减π。

立体公式要记牢，

遇到小圆用勾股。

切球接球√1236。

⭐立体几何，最主要是公式；遇到弦、小圆用勾股定理；内切球r=1/2*a, 切于各棱的球r=√2/2*a，外接球r=√3/2*a，外接半球r=√6/2*a。

解析具体就画图，

点线距离套公式。

⭐解析几何式子具体的时候，画图做；考圆与直线的位置关系的时候，套点线距离公式。

排列组合看干啥，

它说干啥就干啥。

特殊要求先处理，

简单分类繁排除。

平均分组需除序，

还要给谁就排序。

错排直接12944。

⭐排列组合问题，看题目让完成什么事情，题目让摸球就摸球、题目让放球就放球等；有特殊要求的时候，先满足特殊要求；正面做简单的时候常分类做，正面做麻烦的时候，用排除法；平均分组问题要除序，分组完要再分配时，再乘序。错排问题，直接背结论1、2、9、44。

数字概率常枚举，

摸球放球考古典，

答题比赛考独立，

伯努利型注意恰。

⭐数字的概率问题常用枚举法；摸球和放球问题一般考古典概率；回答问题、打比赛等考独立事件概率；伯努利试验“恰”发生k次的时候，才能套公式。

平均值看中间数，

方差看波动情况。

⭐比较平均值大小，看中位数；比较方差大小，看波动情况。