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本文作者：张生老师
泰祺教育数学教研组老师
分组分配问题是管综数学排列组合中的重难点。在之前的文章中，已经给大家分享了“平均分组或部分平均分组的时候要除序，而非平均分组无需除序”。
而分配问题，我们只需要在分组问题的基础上再多处理一步就可以了。接下来我们看下分配问题具体该如何处理。
什么是分配问题？
分配问题就是将n
个不同元素按要求分给
k个不同对象。可以分为：定向分配、非定向分配。
定向分配、非定向分配
1 定向分配：将
n个不同元素按要求分给k
个对象，其中，每个对象分得的元素个数确定。
Eg：将4本不同的书分给甲、乙两人，甲1本，乙3本。
2 非定向分配：将
n个不同元素按要求分给k
个对象，其中，每个对象分得的元素个数不确定。
Eg：将4本不同的书分给甲、乙两人，一人1本，一人3本。
分配问题做题步骤
1 定向分配问题：按分步来做
①第1个对象：选出相应个数的元素；
②第2个对象：选出相应个数的元素；
③第3个对象：选出相应个数的元素；
……
相乘即可。
2 非定向分配问题：先分组，再分配
①先分组：将
n个不同元素分成k
组（均分除序）；
②再分配：将
k组元素分配给
k个对象。
例题解析
我们先看三道简单的定向分配问题和非定向分配问题。
如果遇到“同组”或“不同组”的分配问题，应该怎样处理呢？接下来，我们看看下面2道题目。
通过这5道题目，我们不难发现，其实分配问题可看作比分组问题多一步，所以做分配问题时要 “先分组，再分配”。
对于定向分配问题，按照分步来做即可；对于非定向分配问题，要先分组再分配。注意：在分组时，若为平均分组，需要除序，避免重复计算。
