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金庸先生的小说《笑傲江湖》中，独孤九剑堪称一绝。其他绝世武功，都需要武者具备极高的内力才能大成。但是，高深的内力并非一朝一夕就能练成。而独孤九剑，却并不要求使用者有深厚的内力，只需要具有敏锐的观察力，能够观察出对手招式中的破绽，一击制敌，可谓“无招胜有招”。

我们在做数学问题时也是，如果我们能观察出对手（出题人）的破绽，有时可以不需要进行求解，直接利用公式和结论，就能快速解决问题。

代数部分

应用题部分

数列与几何部分

排列组合与概率部分

以上10个例子我们就全部讲完了，希望能对大家的数学解题有所帮助。在做题时建议多观察，多用公式和结论，可以大大提高解题速度和正确率。

最后，预祝大家都能在考试中取得令人满意的成绩。